Am 3. Dezember 1892 wird Otto Grabowski in Schildeck im ostpreußischen Kreis Osterode als Sohn des Postschaffners Franz Grabowski geboren. Sein Bruder Max Grabowski wird fünf Jahre später in Kreuzburg (gleichfalls Ostpreußen) geboren.

Er seit 1928 in Berlin-Neukölln wohnende Schlosser und Bildhauer tritt 1929 in die KPD und Rote Hilfe Deutschlands ein. Als Mitarbeiter seines Bruders Max ist er in der Agitations- und Propaganda-Abteilung im KPD-Unterbezirk Neukölln tätig.

Ab 1933 gehört er der Leitung dieses Unterbezirks an und ist an der Herstellung von Flugblättern zum Reichstagsbrandprozess beteiligt. Im September 1933 wird er verhaftet und in das Columbia-Haus gebracht. Der in das Zuchthaus Brandenburg-Görden überführte Grabowski wird im Zuge der Weihnachtsamnestie kurz vor dem Fest freigelassen.

Seit Sommer 1934 ist er erneut in einer Widerstandsgruppe der Roten Hilfe engagiert und übernimmt deren Leitung in Neukölln. Nach Kriegsbeginn ist er an der Bildung einer kommunistischen Widerstandsgruppe um John Sieg beteiligt, die Kontakte zum Widerstandsnetzwerk „Rote Kapelle“ hat. So nimmt er an der Herstellung und Herausgabe der oppositionellen Flugschrift Die innere Front teil.

Der mit Jaschka Grabowski verheiratete Mann wird 1944 zur Wehrmacht eingezogen. Er lebte nach der Rückkehr aus Gefangenschaft in West-Berlin und starb am 9. Juli 1961.