Der am 25. September 1890 in München geborene Sohn eines Kaufmanns lebt nach dem frühen Tod des Vaters und der Wiederheirat seiner Mutter bei seiner Großmutter in Worms. Er besucht die Oberrealschule in Heidelberg und beginnt eine Lehre als Kaufmann, die er abbricht. 1901 tritt er in Worms in den Polizeidienst ein und dient in verschiedenen Städten in Hessen. Nach dem Ausscheiden aus dem Militärdienst aufgrund einer schweren Verwundung dient er weiter bei der Polizei.

Er tritt 1919 der SPD bei und ist ab etwa 1925 im „Reichsbanner Schwarz-Rot-Gold“ aktiv. Seit 1929 arbeitet er in Berlin und ist Kommandeur der Bannmeile um den Reichstag. Heinrich ist für das kompromisslose Vorgehen der Polizei gegen Demonstrationen von KPD und NSDAP verantwortlich. Mit der Absetzung der Preußischen Regierung im Juli 1932, dem „Preußenschlag“, wird er aus politischen Gründen beurlaubt und zum 1. März 1933 pensioniert. Nach dem Verbot des Reichsbanners im Frühjahr 1933 wird Heinrich von der SA verschleppt und misshandelt. Nach seiner Freilassung ist er daran beteiligt, den Widerstand des Reichsbanners in Berlin zu organisieren.

Am 27. September 1935 wird Heinrich festgenommen, in das Geheime Staatspolizeiamt gebracht, dort verhört und im KZ Columbia inhaftiert. Am 18. Oktober wird er in eine Untersuchungshaftanstalt gebracht und nach der Verurteilung durch den „Volksgerichtshof“ im Februar 1937 ins Zuchthaus und verschiedene Straflager überstellt. 1942 wird er wegen Haftunfähigkeit entlassen.

Ab dem 18. Mai 1945 ist Heinrich zunächst Kommandeur der Berliner Schutzpolizei, wird jedoch am 2. August 1945 von der sowjetischen Geheimpolizei NKWD verhaftet. Er stirbt am 3. November 1945 in einem sowjetischen Internierungslager in Berlin-Hohenschönhausen an Herzversagen.