Am 28. Juni 1911 wird Eberhard Hesse in Rixdorf – heute: Berlin-Neukölln – als Sohn des Schulleiters Otto Hesse geboren. Er besucht die Karl-Marx-Schule in Berlin-Neukölln und gehört dort der Sozialistischen Schülergruppe (SSG) an, deren Vorsitz er übernimmt. 1930 tritt Eberhard Hesse der SPD sowie der Sozialistischen Arbeiter-Jugend bei und leitet deren Neuköllner Abteilung. Nach dem Abitur studiert er Zeitungs- und Staatswissenschaften an der Berliner Universität studiert, bis er das Studium 1933 abbrechen muss. Er wird kaufmännischer Angestellte und wohnt in Berlin-Neukölln in der Schillerpromenade 42.

1932/33 ist er an der Vorbereitung auf die Illegalität beteiligt und wird am 11. April 1933 aus der SPD ausgeschlossen. Im Februar 1933 organisiert der Leiter der Neuköllner SAJ anlässlich der Ermordung des kommunistischen Aktivisten Erwin Berner durch SA-Angehörige gemeinsam mit Gabo Lewin von der Bezirksleitung des KJVD eine Protestkundgebung auf dem Zentralfriedhof in Berlin-Friedrichsfelde und hält eine kämpferische Rede.

Hesse engagiert sich zudem seit 1932 in der linkssozialistischen Gruppe Neu Beginnen und beteiligt sich an deren Widerstand, bis er am 23. April 1936 in Schutzhaft genommen und ins KZ Columbia eingeliefert wird. Am 9. Januar 1937 wird Hesse vom Kammergericht Berlin zu eineinhalb Jahren Gefängnis verurteilt. Nach der Haftentlassung darf er nicht mehr bei der IG Farbenindustrie arbeiten und verdient seinen Lebensunterhalt als Expedient. Im Dezember 1940 wird er zur Wehrmacht einberufen und ist von 1945 bis August 1947 in sowjetischer Kriegsgefangenschaft. Nach der Rückkehr nach Berlin wird er wieder Mitglied der SPD und ist von 1956 bis 1975 Mitglied des Abgeordnetenhauses von Berlin. Eberhard Hesse stirbt am 28. März 1986.