Der als Sohn eines Landbriefträgers geborene Franz Klühs erlernt den Beruf eines Schriftsetzers. 1895 tritt er der SPD bei und arbeitet von 1900 bis 1920 als Redakteur der Volkswacht in Breslau sowie in Forst (Lausitz) und Magdeburg und ab 1920 in Berlin als stellvertretender Chefredakteur des Vorwärts. Mit seiner ebenfalls politisch aktiven Ehefrau Gertrud Klühs, geb. Thape, und den Kindern Alfred und Dörte lebt seine Familie in Neu-Tempelhof im Kaiserkorso 102 (seit 1936: Kleineweg 77).

Nach dem am 28. Februar 1933 ausgesprochenen Verbot des Vorwärts lebt die Familie Klühs von den Einkünften einer in ihrem Siedlungshaus eingerichteten Leihbücherei. Sie ist zugleich Treffpunkt von SPD-Mitgliedern.

Kurze Zeit nach der Rückkehr von einem Besuch des Prager Exil-Parteivorstandes – von dem Franz Klühs den Neuen Vorwärts und Flugblätter bei sich hat – wird er am 16. August 1933 festgenommen, in das Columbia-Haus verschleppt und dort misshandelt. Nach Aufenthalten im Polizeigefängnis am Alexanderplatz und im Untersuchungsgefängnis Moabit wird Franz Klühs am 20. Juni 1934 vom Reichsgericht in Leipzig wegen Vorbereitung zum Hochverrat und Verstoß gegen das Gesetz über die Neubildung von Parteien zu zwei Jahren und neun Monaten Gefängnis verurteilt. Bei seiner Entlassung am 20. Juni 1936 aus dem Gefängnis Tegel ist er ein schwerkrank. Franz Klühs stirbt am 7. Januar 1938 an den Folgen der im Columbia-Haus erlittenen Mißhandlungen.

Seit März 2009 erinnert ein Stolperstein vor dem Haus Kleineweg 77 an Franz Klühs.